Mathématiques de base Exemples

${(d - 3)}^{6}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$d^{6} + 6 d^{5} \cdot - 3 + 15 d^{4} {(- 3)}^{2} + 20 d^{3} {(- 3)}^{3} + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 15 d^{4} {(- 3)}^{2} + 20 d^{3} {(- 3)}^{3} + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Étape 2.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 15 d^{4} \cdot 9 + 20 d^{3} {(- 3)}^{3} + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Étape 2.3

Multipliez $9$ par $15$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} + 20 d^{3} {(- 3)}^{3} + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Étape 2.4

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} + 20 d^{3} \cdot - 27 + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Étape 2.5

Multipliez $- 27$ par $20$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 15 d^{2} {(- 3)}^{4} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Étape 2.6

Élevez $- 3$ à la puissance $4$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 15 d^{2} \cdot 81 + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Étape 2.7

Multipliez $81$ par $15$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 1215 d^{2} + 6 d {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

Étape 2.8

Élevez $- 3$ à la puissance $5$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 1215 d^{2} + 6 d \cdot - 243 + {(- 3)}^{6}$

Étape 2.9

Multipliez $- 243$ par $6$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 1215 d^{2} - 1458 d + {(- 3)}^{6}$

Étape 2.10

Élevez $- 3$ à la puissance $6$ .

$d^{6} - 18 d^{5} + 135 d^{4} - 540 d^{3} + 1215 d^{2} - 1458 d + 729$